Question

18．数据-2，-1，0，1，x的平均数为0，则方差为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式，先求出x的值，再根据方差公式进行计算即可．

解答 解：∵这组数据-2，-1，0，1，x的平均数为0，
∴（-2-1+1+x）÷5=0，
解得：x=2，
∴这组数据的方差为：$\frac{1}{5}$[（-2-0）²+（-1-0）²+（1-0）²+（2-0）²]=2．
故选B．

点评 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．