题目内容

设a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，则
a+bb-a
的值等于
 
．
分析：先求出
a+b
b-a
的平方，再利用完全平方公式化简，得（
a+b
b-a
）2=2，然后再求平方根．
解答：解：由a2+b2-6ab=0可得：
（b-a）2=4ab ①；
（a+b）2=8ab ②；
②÷①得(
a+b
b-a
)2=2，
由a＞b＞0，可得
a+b
b-a
＜0，
故
a+b
b-a
=-
2
．
故答案为：-
2
．
点评：本题考查完全平方公式的应用．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
练习册系列答案
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19、设a为正奇数，则a2-1必是（　　）
设0＜a＜b，a2+b2=4ab，则
a+b
a-b
的值等于
-
3
-
3
．
设a=
7
-1，则代数式a2+2a-12的值为（　　）
设a＞b＞0，a2+b2=4ab，则
a2-b2
ab
的值等于
2
3
2
3
．
设n个正整数a1，a2，…，an，（其中n＞1），如果满足：
a1+a2+…+an=k
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=1
，则称k是一个“好数”．
如：
2+2=4
1
2
+
1
2
=1 
，
2+3+6=11
1
2
+
1
3
+
1
6
=1 
，
2+4+6+12=24
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
=1
，因此4、11、24这三个数都是一个好数．
（1）请你举一个“好数”的例子，并说明理由．
（2）如果k是“好数”，2k+2是“好数”吗？为什么？

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