Question

已知：9²=a⁴，4²=2^b，求（3a-2b）²-（a-3b）（2a+b）+（3a+b）（3a-b）的值．

Answer 1

解：根据题意得：a=3，b=4，
原式=9a²-12ab+4b²-2a²-ab+6ab+3b²+9a²-b²
=16a²-7ab+6b²，
当a=3，b=4时，原式=144-84+96=156．
分析：根据题意求出a与b的值，原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．