Question

如图，AC、BD相交于点G，E、F分别在AB、AG上，连接EF、FD、DC．若∠A=∠C，，则图中共有相似三角形

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   3对
4. D.
   4对

Answer 1

C
分析：两组对应角相等，那么这两个三角形相似，如果两组对应边成比例，夹角相等那么这两个三角形相似，根据这些判定定理可找出相似三角形的对数．
解答：∵∠A=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠B=∠CDB，
∴△ABG∽△CDG．
∵=，∠A=∠A，
∴△AEF∽△ABG．
∵∠A=∠C，∠CDG=∠AEF，
∴△AEF∽△CDG．
所以有3对三角形相似．
故选C．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，两组对应角相等，那么这两个三角形相似，如果两组对应边成比例，夹角相等那么这两个三角形相似．