题目内容

已知△ABC中，∠C=90°，a2+b2=c2，a=
50
，b=
288
，求它的面积及周长l．
考点：勾股定理的逆定理
专题：
分析：先根据a2+b2=c2，求出c的值，再根据三角形的面积公式求解即可．
解答：解：∵△ABC中∠C=90°，a2+b2=c2，a=
50
，b=
288
，
∴c=
50+288
=
338
，
∴S△ABC=
1
2
ab=
1
2
×
50
×
288
=
1
2
×5
2
×12
2
=60；
l=a+b+c=
50
+
288
+
338
=5
2
+12
2
+13
2
=30
2
．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知x=2+
3
，y=2-
3
．求（x3-4x2+
1
y
）（y3-4y2+
1
x
）的值．
计算：（
pq
2r
）3÷
2p
r2
+
1
2q
．
已知一个面积为S且边长为1的正六边形，其六条最短的对角线两两相交的交点构成一个面积为A的小正六边形的顶点，则
A
S
=（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
2
D、
3
2
解直角三角形：
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，求sinA，cosA，tanA．
（2）Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=0.5，求△ABC的其他元素．
如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，过点O作DE∥BC交AB、AC于D、E，若AB=7，AC=5，则△ADE的周长为
 
．
如图，A为⊙O上任一点，OA的垂直平分线交⊙O于B、C两点，BC=8
3
，则⊙O的半径长为
 
．
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：-|a|-|b|-|c|．
观察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；…
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式：
 
；
（2）利用你观察到的规律，化简：
1
8
+
7
；
（3）计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网