Question

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=

 

；则此三角形是

 

三角形．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而得出∠C的度数，由此即可得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，
∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，
∴2x+3x+4x=180°，解得x=20°，
∴∠A=20°，∠C=4x=80°，
∴此三角形是锐角三角形．
故答案为：20°，锐角．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．