Question

已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是

3cm或7cm

．

Answer 1

分析：设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为15，故应该列两个方程组求解．

解答：解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，由题意得

x+ 1 2 x=9 1 2 x+y=6

或

x+ 1 2 x=6 1 2 x+y=9

，
解得

x=6 y=3

或

x=4 y=7

．
故等腰三角形的底边长为3cm或7cm．
故答案为：3cm或7cm．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质，解二元一次方程组和三角形三边关系的综合运用，此题的关键是分两种情况分析，求得解之后注意用三角形三边关系进行检验．