Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）由待定系数法求出函数的解析式，
（2）求出直线与坐标轴的交点，然后由三角形面积公式求出面积的大小．
解答：解：（1）依题意得（1分）解得k=-2，b=1（2分）
∴所求一次函数的表达式是y=-2x+1（3分）
（2）令x=0，由y=-2x+1得，y=1，令y=0，由y=-2x+1，得X=（4分）
∴直线AB与坐标轴的交点坐标分别是（0，1）和
所以所围成的三角形面积为：=（6分）
点评：本题主要考查一次函数与方程组，用待定系数法求解析式，会运用面积公式求三角形面积．