Question

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：把两点坐标代入函数解析式求出b、c的值，再求出对称轴，然后根据二次函数的增减性解答即可．

解答：解：∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），
∴

1-b+c=0 1+b+c=-2

，
解得

b=-1 c=-2

，
所以，二次函数的解析式为y=x²-x-2，
对称轴为直线x=-

-1

2×1

=

1

2

，
∵a=1＞0，
∴y随x的增大而增大时，x的取值范围是x＞

1

2

．
故答案为：x＞

1

2

．

点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的增减性，是基础题，求出函数解析式是解题的关键．