题目内容
如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
分析：可根据已知条件，由SAS判定△ADC和△CDB相似，可得出∠ACD=∠B；由于∠A和∠ACD互余，则∠A和∠B也互余，由此可求出∠ACB的度数．
解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°；
又∵
=
，
∴△ADC∽△CDB；
∴∠ACD=∠B；
∵∠A+∠ACD=90°，
∴∠A+∠B=90°，即∠ACB=90°．
∴∠ADC=∠BDC=90°；
又∵
| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
∴△ADC∽△CDB；
∴∠ACD=∠B；
∵∠A+∠ACD=90°，
∴∠A+∠B=90°，即∠ACB=90°．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质．
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