题目内容
如图，O是直线AB上一点，OC，OD，OE是三条射线，且OC平分∠AOD，∠BOE=2∠DOE，∠COE=80°，求∠BOE的度数．
解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，
∴∠BOD=3x．
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x．
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=
∠AOD= 
（180°﹣3x）=90°﹣
．
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣
+x=90°﹣
，
由题意有：90°﹣
=80°，
解得：x=20°，即∠DOE=20°，
∴∠BOE=40°．
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，
∴∠BOD=3x．
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x．
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=
∠AOD= （180°﹣3x）=90°﹣．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣
+x=90°﹣，由题意有：90°﹣
=80°，解得：x=20°，即∠DOE=20°，
∴∠BOE=40°．
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
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