题目内容
如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=30°，∠B=70°，求∠DCE的度数．分析：数，由图示知∠DCE=∠DCB-∠ECB，又由角平分线定义得∠DCB=
∠ACB，然后利用内角和定理，分别求出∠ECB与∠ACB即可．
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解答：解：∵∠A=30°，∠B=70°，
∴∠ACB=80°
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=
∠ACB=40°
∵CE是AB边上的高
∴∠ECB=90°-∠B=90°-70°=20°
∴∠DCE=40°-20°=20°．
∴∠ACB=80°
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=
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∵CE是AB边上的高
∴∠ECB=90°-∠B=90°-70°=20°
∴∠DCE=40°-20°=20°．
点评：本题主要考查三角形内角和定理、角平分线及高线性质，解答的关键是沟通未知角和已知角的关系．
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100分闯关期末冲刺系列答案
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