Question

如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE。试说明：
（1）BD=DE+CE；
（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？

Answer 1

解（1）∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
又∵AE=AD+DE，
∴BD=CE+DE；
（2）△ABD满足∠ADB =90°时，BD∥CE，理由如下：
∵∠ADB=90°，
∴∠BDE=180°-90°=90°，
又∵△BAD≌△ACE，
∴∠CEA=∠ADB-90°，
∴∠CEA=∠BDE，
∴BD∥CE。