题目内容
九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:
| 售价(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
| 月销量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.
(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是 元;②月销量是 件;(直接写出结果)
(2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?
解:(1)①销售该运动服每件的利润是(x﹣60)元;
②设月销量W与x的关系式为w=kx+b,
由题意得,
,
解得,
,
∴W=﹣2x+400;
(2)由题意得,y=(x﹣60)(﹣2x+400)
=﹣2x2+520x﹣24000
=﹣2(x﹣130)2+9800,
∴售价为130元时,当月的利润最大,最大利润是9800元.
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