Question

17．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-6x+9}}{2x-6}$•（x+3），其中x-$\sqrt{3}$=0．

Answer 1

分析 根据分式的乘法法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{（x-3）}^{2}}{2（x-3）}$•（x+3）
=$\frac{{{x^2}-9}}{2}$．
∵x-$\sqrt{3}$=0，
∴x=$\sqrt{3}$，
∴原式=$\frac{{（\sqrt{3}）}^{2}-9}{2}$=-3．

点评 本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．