Question

已知直线y=kx+b经过点（0，-2）和点（-2，0）．
（1）求直线的解析式；
（2）当x=4时，y的值；
（3）判断（-5，3）是否在此函数的图象上；
（4）在图中画出直线，并观察y≥0时，x的取值范围（直接写答案）

Answer 1

解：（1）∵直线y=kx+b经过点（0，-2）和点（-2，0）．
∴，
解得，
∴直线解析式为y=-x-2；

（2）把x=4代入y=-x-2得y=-4-2=-6；

（3）当x=-5时，y=5-2=3，因此（-5，3）在此函数的图象上；

（4）y≥0时x≤-2．
分析：（1）利用待定系数法把（0，-2）和点（-2，0）代入y=kx+b中可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而得到函数关系式．
（2）把x=4代入函数关系式可得y的值；
（3）把（-5，3）代入函数关系式，左右相等则（-5，3）在此函数的图象上；
（4）首先画出函数图象，当y≥0时，图象在x轴上方，然后找出x的取值范围即可．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及判断点是否在函数图象上，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式的步骤．