题目内容
若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为
- A.-1
- B.0
- C.1
- D.0或1
B
分析：直接把x=1代入已知方程即可得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．
解答：∵x=1是方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根，
∴（k-1）+1-k2=0，
∴k2-k=0，
∴k=0或k=1，
但当k=1时方程的二次项系数为0，
∴k=0．
故选B．
点评：本题应用一元二次方程解的定义易得出k的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件k-1≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．
分析：直接把x=1代入已知方程即可得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．
解答：∵x=1是方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根，
∴（k-1）+1-k2=0，
∴k2-k=0，
∴k=0或k=1，
但当k=1时方程的二次项系数为0，
∴k=0．
故选B．
点评：本题应用一元二次方程解的定义易得出k的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件k-1≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．
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