Question

如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米．依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．

（1）该小组的同学在这里利用的是            投影的有关知识进行计算的．

（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．

 

Answer 1

解：（l）平行               ………………………………………………………………………2分

（2）连接AE，延长AE交BF的延长线于点M，连结CG，延长CG交DH的延长线于

点N

∵AB∥EF   ∴，即   ………………………3分

∴                ……………………………………………………………4分

∴          …………………………………………………5分

由平行投影的知识可以知道∠AMB＝∠CND

∴在Rt△NHG中，

∴   ………6分

∵在Rt△CDN中，

∴（米）………………8分

所以，电线杆长为7米