Question

已知一个直角三角形两直角边的边长和为2，斜边长为，那么这个三角形的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：设两直角边分别为a、b，那么a+b=2，∴（a+b）²=2²．根据勾股定理得到a²+b²=c²=2，把两个等式结合起来就可以求出ab的值，这样根据面积公式就可以求出三角形的面积了．
解答：设两直角边分别为a、b，那么a+b=2
∴（a+b）²=2²
∴a²+2ab+b²=4
而根据勾股定理得到a²+b²=c²=2²
∴2ab=2
∴ab=1
∴S_△=ab=．
故选B．
点评：此题的三角形面积不需要把边长全部求出，利用勾股定理和完全平方和公式变形就可以求出面积．