Question

如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为

1. A.
   A→B→G
2. B.
   A→F→G
3. C.
   A→P→G
4. D.
   A→D→C→G

Answer 1

C
分析：根据几何体展开，可得ABCD与BCGF在同一个平面上，ABFE与BCGF在同一个平面上，ADHE与DCGH在同一个平面上，再根据两点之间线段最短，可得答案．
解答：∵沿边剪开，可得几何体展开图，ABCD与BCGF在同一个平面上，A-B-G是折线；
ABFE与BCGF在同一个平面上，A---F--G是折线，
ADHE与DCGH在同一个平面上，A--D--C--G是折线，A--P--G是线段，
∵两点之间向段最短，
∴A--P--G路线最短，
故选：C．
点评：本题考查了几何体的展开图，先把几何体沿边剪开，几何体展开图在同一个平面内，几何体展开图是解题关键，两点之间向段最短．