Question

已知直线y₁=-2x+2上有两点A（2，-2），B（-1，4）．
（1）请说明存在一个反比例函数y₂=

k

x

，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式；
（2）用描点法在右图中画出该反比例函数的图象，并根据图象判断，当x取何值时，y₁＞y₂．

Answer 1

分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可；
（2）求出图象上点的坐标，在平面直角坐标系中描出，连接即可；根据图象的特点即可求出答案．

解答：解：（1）把A（2，-2）代入y₂=

k

x

，
得：-2=

k

2

，
∴k=-4，
∴y₂=-

4

x

，
答：这个函数的解析式是y₂=-

4

x

．

（2）如图所示：
从图象可知：当x＜-1或0＜x＜2时，y₁＞y₂．

点评：本题主要考查对用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的图象等知识点的理解和掌握，能正确画出图象和根据图象得到结论（当x＜-1或0＜x＜2时，y₁＞y₂．）是解此题的关键．