Question

 (本题满分6分)

如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, PA、BC交于点D,

求证： 

 

Answer 1

【答案】

解：在AP上截取PE，使得PE=PC ，连接CE   ……………………………1分

∵∠APC=60°

∴△PEC是等边三角形

∴PC=CE ，∠ECP=60°                         ……………………………2分

∵△ABC是等边三角形

∴AC=BC ，∠ACB=60°

∴∠ECP=∠ACB               

∴∠ACE=∠PCB                                ……………………………3分

在△ACE和△BCP中 

∴△ACE≌△BCP                               ……………………………5分                                

∴AE=BP

∵AP=AE+PE

∴AP=PB+PC                                   ……………………………6分 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【解析】略