题目内容

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次性购买铅笔301枝以上（包括301枝），可以按批发价付款；购买铅笔300枝以下（包括300枝）只能按零售价付款．已知按批发价购买6枝铅笔与按零售价购买5枝的价钱相同；由于某中学的初三学生要参加中考，需要一批铅笔，校长特派小明来该店购买铅笔，花了120元钱给学校初三年级学生每人买1枝；后来小明回去算了一下，如果他多买30枝，反而可以少花10元钱．
（1）该文具店购买铅笔批发价是每枝多少元？零售价是每枝多少元？
（2）某人分两次在该文具店里购买铅笔分别花了96元和120元，如果他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱？

解：（1）设该文具店购买铅笔批发价是每枝x元，则零售价是每枝1.2x元．
根据题意得 $\text{[math]}$ +30= $\text{[math]}$ （2分）
解得x= $\text{[math]}$ ．
经检验，x= $\text{[math]}$ 是方程的根且符合题意（3分）．
∴1.2x= $\text{[math]}$ ．
答：该文具店购买铅笔批发价是每枝 $\text{[math]}$ 元，零售价是每枝 $\text{[math]}$ 元（4分）；

（2）由题意可知96元那次必是按照零售价所买，
∴96÷ $\text{[math]}$ =240（支）（5分）
而120元那次则可能是按照零售价或批发价所买，
若按零售价，则数量为：120÷ $\text{[math]}$ =300（支）（6分）
若按批发价，则数量为：120÷ $\text{[math]}$ =360（支）（7分）
∴合买时共需：（240+300）× $\text{[math]}$ =180（元）
或（240+360）× $\text{[math]}$ =200（元）（9分）
少花的钱为：96+120-180=36（元）
或：96+120-200=16（元）
答：一次性购买同样数量的铅笔可以少花36元或16元（10分）．
分析：（1）设该文具店购买铅笔批发价是每枝x元，则零售价是每枝 $\text{[math]}$ x=1.2x元，根据小明回去算了一下，如果他多买30枝，反而可以少花10元钱，可列方程求解．
（2）96元买的笔只能按照零售价，而120元可能那次则可能是按照零售价或批发价所买，所以买的有两种情况，因此他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱也有两种情况．
点评：本题考查理解题意的能力，根据多买30枝，反而可以少花10元钱做为等量关系列出方程求解，在第（2）问里关键知道120元购买可按照零售价或批发价两种情况．

练习册系列答案

先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用（m²-1）元，（m为正整数，且m²-1＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用（m²-1）元．
设初三年级共有x名学生，则①x的取值范围是

；
②铅笔的零售价每支应为

元；
③批发价每支应为

元．（用含x、m的代数式表示）．

本学期我校开展了课外兴趣小组活动，有很多同学参加了书法兴趣小组．小刚代表兴趣小组的同学去文具店购买毛笔．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买毛笔100枝以上（包括100枝），可以按批发价付款；购买100枝以下（不包括100枝）只能按零售价付款．小刚来到该店购买毛笔，如果给兴趣小组的同学每人购买一枝，那么只能按零售价付款，需270元；如果多购买10枝，那么可以按批发价付款，同样需270元．
（1）请问参加书法兴趣小组的同学人数在什么范围内？
（2）若按批发价购买10枝与按零售价购买9枝的款相同，那么参加书法兴趣小组的同学有多少人？

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，
（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？
（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

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