Question

△ABC中，∠B=∠C，D为BC上一点，AB上取BF=CD，AC上取CE=BD，则∠FDE等于（　　）

• A、90°-∠A
• B、90°-

  1

  2

  ∠A
• C、180°-∠A
• D、45°-

  1

  2

  ∠A

Answer 1

分析：由题中条件不难得出△BFD≌△CDE，得出∠BFD=∠CDE，再由角之间的转化，进而可得出结论．

解答：解：∵∠B=∠C，BF=CD，CE=BD，
∴△BFD≌△CDE，
∴∠BFD=∠CDE，
∴∠FDE=180°-∠BDF-∠CDE，
=180°-∠BDF-∠BFD，
=∠B，
=

1

2

（180°-∠A），
=90°-

1

2

∠A．
故选B．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形内角和定理的运用，应熟练掌握．