Question

已知菱形ABCD的对角线AC=，BD=，求菱形的边长和面积．

Answer 1

解：
∵菱形对角线互相垂直平分，
∴△ABO为直角三角形．
在Rt△ABO中，
AB²=AO²+BO²=，
∴菱形的边长=，
菱形的面积=，
答：菱形的边长为，面积为 6．
分析：根据菱形对角线互相垂直平分的性质即可Rt△ABO，进而可得AB=，根据菱形对角线的长即可求菱形的面积．
点评：本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的计算AB是解题的关键．