Question

【题目】在平面直角坐标系中，四边形ABCO是长方形，B点的坐标是（,3），C点的坐标是（，0）。若E是线段BC上的一点，长方形ABCO沿AE折叠后，B点恰好落在x轴上的P点处，求出此时P点和E点的坐标。

Answer 1

【答案】P点坐标为（，0）；E点的坐标为（，1）．

【解析】

首先根据勾股定理求出OP的长，然后设PE＝BE＝x，则EC＝3x，进而在Rt△PCE中根据勾股定理列出方程求出BE的长，即可解决问题．

解：∵B点的坐标是（，3），

∴OC＝AB＝，BC＝AO＝3；

由题意得：AP＝AB＝，

∴，即P点坐标为（，0），

∴PC＝

设PE＝BE＝x，则EC＝3x；

在Rt△PCE中，由勾股定理得：，即，

解得：x＝2，即BE＝2，

∴EC＝3x＝1，

∴E点的坐标为（，1）．