题目内容
（2013•梧州一模）如图，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上，两圆直径都为3cm，若圆心距AB=6cm，⊙A以每秒2cm，⊙B以每秒1cm的速度同时沿直线l相向移动，则当两圆相切时，两圆移动的时间为1或3
1或3
秒．分析：本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况．根据路程=速度×时间分别求解．
解答：解：本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况．
第一种情况两圆所走的路程为6-3=3cm；
第二种情况两圆所走的路程为6+3=9cm．
不妨设圆A运动的时间为x秒，根据题意可得方程2x+x=3或2x+x=9，
解得x=1或x=3，
故答案为：1或3．
第一种情况两圆所走的路程为6-3=3cm；
第二种情况两圆所走的路程为6+3=9cm．
不妨设圆A运动的时间为x秒，根据题意可得方程2x+x=3或2x+x=9，
解得x=1或x=3，
故答案为：1或3．
点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系，本题有两种情况，学生通常只考虑到其中的一种情况，是一道易错题．本题将圆的有关知识和相遇问题有机的结合在了一起，是一道很好的综合题．
练习册系列答案
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