题目内容
如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连结AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论．
【答案】∵ BD为正方形ABCD的对称轴，
∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4，
∴ ∠EMC＝180°－∠1－∠3＝180°－2∠1．
同理 ∠FNC＝180°－2∠2．
∴ ∠EMC＋∠FNC＝360°－2（∠1＋∠2）．
∵ ∠MCN＝180°－（∠1＋∠2），
∴ ∠EMC＋∠FNC总与2∠MCN相等．
因此∠EMC＋∠FNC始终为定角，这定角为∠MCN的2倍．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知A、C两点在双曲线y=
（2012•福田区二模）如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是
如图，已知A、B两点的坐标分别为（
如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连接AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论．
如图，已知E、F两点在线段BC上，AB=AC，BF=CE，你能判断线段AF和AE的大小关系吗？说明理由．