Question

已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决．小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x＋y＝6，xy＝4．请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程．

Answer 1

答案：
解析：

(x，y)可以看作一次函数y＝－x＋6的图象在第一象限内点的坐标，(x，y)又可以看作反比例函数的图象在第一象限内点的坐标．而满足问题要求的(x，y)就可以看作一次函数y＝－x＋6的图象与反比例函数的图象在第一象限内交点的坐标． 　　分别画出两图象(图略)，从图中可看出，这样的交点存在．即满足要求的矩形B存在．