题目内容

如图，M、N为线段AB上两点，且AM：MB=1：3，AN：NB=5：7．若MN=2，求AB的长．

解：设AM=x，MB=3x，则AN= $\text{[math]}$ ×（1+3）x= $\text{[math]}$ x，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ x-x=2，
解得x=3．
则AB=4x=12．
分析：设AM=x，MB=3x，则AN= $\text{[math]}$ ×（1+3）x，由MN=2可得出关于x的方程，解方程即可得出x的值，代入可得出AB的长度．
点评：此题考查了两点间的距离，属于中档题，解答本题的关键是利用方程思想，得出x的值．

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