Question

解方程：
（1）（x+4）²-25=0　　　　　　　　　　　　　
（2）4x²-18=0．

Answer 1

解：（1）由原方程移项，得
（x+4）²=25，
直接开平方，得
x+4=±5，即x=-4±5，
解得，x₁=1，x₂=-9；

（2）由原方程移项，得
4x²=18，
化二次项系数为1，得
x²=，
直接开平方，得
x=±，
解得，x₁=，x₂=-．
分析：先移项，写成（x+a）²=b的形式，然后利用数的开方解答．
点评：考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．