Question

若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则以下列各组中三条线段为边长：①；②；③；④．其中一定能组成直角三角形的是

1. A.
   ①
2. B.
   ①③
3. C.
   ②③
4. D.
   ①②③④

Answer 1

A
分析：根据勾股定理的逆定理进行逐项分析解答即可．
解答：①由a²+b²=c²，ab=ch，推出c=，所以=h²，所以，，故本项可以组成直角三角形；
②因为（）²=a，（）²=b，（）²=c，由a、b、c组成三角形可知，a+b≠c，所以，本项不成组成直角三角形；
③因为，a²+b²=c²，（）²=2h²，但c²≠2h²，所以本项不能组成直角三角形；
④由（）²=，（）²=，（）²=，由①可知+，所以本项不能组成直角三角形．
所以只有①项可以组成直角三角形．
故选择A．
点评：本题主要考查直角三角形的逆定理，关键在于根据已知条件逐项进行分析解答．