Question

我市计划向贫困地区赠送一批电视机，首批270台将于近期启运．经与某运输公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可以少用l辆，而且有一辆车差30台电视机才装满．

(1)已知B型汽车比A型汽车每辆可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装电视机多少台?

(2)已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，请你设计最节省运费的运输方案，并写出简要推理过程．

Answer 1

解：(1)设A型汽车每辆可装电视机x台，则B型汽车每辆可装电视机(x+15)台，

  根据题意，得：

  解这个方程，得x₁=45，x₂=-90(舍去)

  经检验，x₁=45是原方程的解，x₁+15=60(台)

  即A、B两种型号的汽车分别能装电视机45台，60台．

  (2)可用2辆A型车和3辆B型车同时运送。

  过程：

  方案一：单独用A型车的费用为：×350=2100(元)

  方案二：单独用B型车的费用为：

  方案三：两车合用，通过计算或分析，用2辆A型车和3辆B型车最省钱，费用为：

          350×2+400×3=1900(元)