Question

剑川县某初级中学八年级某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m²的三个项目的任务，三个项目的面积比和每人每小时完成各项目的工作量如图所示：

（1）课桌椅的面积占总面积的

1

4

．
（2）每人每小时能擦玻璃

4

m²．
（3）如果x人每小时擦玻璃的面积为ym²，那么y关于x的函数关系式为

y=

1

4

x

．
（4）他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？

Answer 1

分析：（1）根据擦课桌椅的面积是20m²，又根据学校的卫生要求需要完成的总面积为80m²，即可求出答案；
（2）先用总面积乘以擦玻璃所占的百分比得出擦玻璃的面积，再乘以擦玻璃的工作量即可得出答案；
（3）观察统计图，每人每分钟擦玻璃

1

4

，x人每分钟擦玻璃的面积就是

1

4

x，即可得出y与x的函数关系式；
（4）先设出有x人擦玻璃，然后表示出擦课桌椅的人数，列出方程解之即可．

解答：解：（1）因为擦课桌椅的面积是20m²，
又因为总面积为80m²，
所以课桌椅的面积占总面积为：

20

80

=

1

4

；
故答案为：

1

4

；

（2）擦玻璃的面积：80×20%=16，
每人每小时能擦玻璃16×

1

4

=4m²．
故答案为：4；

（3）由题意可得，每人每分钟擦玻璃的面积为

y

x

=

1

4

，得y=

1

4

x；
故答案为：y=

1

4

x；

（4）设擦玻璃的人数为x人，则擦课桌的人数为13-x人，
则16÷

1

4

x=20÷[0.5×（13-x）]，
解得x=8，
所以擦课桌的人数是：13-x=13-8=5（人）．
答：派8人檫玻璃，5人檫课桌椅，能最快完成任务．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．