Question

15、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（x-2）（x-4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：

2（x-3）²

．

Answer 1

分析：根据多项式的乘法将2（x-1）（x-9）展开得到二次项、常数项；将2（x-2）（x-4）展开得到二次项、一次项．从而得到原多项式，再对该多项式提取公因式2后利用完全平方公式分解因式．

解答：解：∵2（x-1）（x-9）=2x²-20x+18；
2（x-2）（x-4）=2x²-12x+16；
∴原多项式为2x²-12x+18．
2x²-12x+18=2（x²-6x+9）=2（x-3）²．

点评：根据错误解法得到原多项式是解答本题的关键．二次三项式分解因式，看错了一次项系数，但二次项、常数项正确；看错了常数项，但二次项、一次项正确．