Question

已知n是奇数，m是偶数，方程组

2004+y=n 11x+28y=m

有整数解（x₀，y₀）则（　　）

• A、x₀，y₀均为偶数
• B、x₀，y₀均为奇数
• C、x₀为偶数，y₀为奇数
• D、y₀为偶数，x₀为奇数

Answer 1

分析：运用n是奇数，m是偶数，分析方程的奇偶性，从而确定x₀，y₀的奇偶性．

解答：解：∵2004+y=n，n为奇数，2004为偶数，故y必为奇数 即y₀为奇数；
∵11x+28y=m，m为偶数，28y为偶数，所以11x必为偶数，所以x为偶数，即x₀为偶数．
所以：x₀为偶数，y₀为奇数；
故选：C

点评：此题主要考查了二元方程组的奇偶性和整数解情况，综合性较强．