Question

如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D，若AC=10，BD=6，则CD= ．

 

 

Answer 1

4．

【解析】

试题分析：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，

∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠BOD，

在△AOC和△OBD中，∠A=∠BOD，∠ACO=∠BDO=90°，OA=OB，∴△AOC≌△OBD（AAS），

∴AC=OD，OC=DB，∴CD=OD－OC=AC－BD=10－6=4．故答案为：4．

考点：全等三角形的判定与性质．