Question

解分式方程：
（1）
（2）．

Answer 1

解：（1）方程的两边同乘（x-2）（x+2），得x（x+2）+6（x-2）=（x+2）（x-2），
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x-2）（x+2）=-3≠0，即x=1是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=1．

（2）方程的两边同乘x（x-1），得
x-1=2x，
解得：x=-1．
检验：把x=-1代入x（x-1）=2≠0，即x=-1是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=-1．
分析：（1）观察可得最简公分母是（x-2）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：此题考查了分式方程的解法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．