题目内容
如图，在△ABC中，AB≠AC，∠BAC的外角平分线交直线BC于D，过D作DE⊥AB，DF⊥AC分别交直线AB，AC于E，F，连接EF。
（1）求证：EF⊥AD；
（2）若DE∥AC，且DE=1，求AD的长。
（1）求证：EF⊥AD；
（2）若DE∥AC，且DE=1，求AD的长。
| 证明：（1）∵AD是∠EAF的平分线， ∴∠EAD=∠DAF， ∵DE⊥AE，DF⊥AF， ∴∠DEA=∠DFA=90°， 又AD=AD， ∴△DEA≌△DFA， ∴EA=FA ∵ED=FD， ∴AD是EF的垂直平分线， 即AD⊥EF； （2）∵DE∥AC， ∴∠DEA=∠FAE=90°， 又∠DFA=90°， ∴四边形EAFD是矩形， 由（1）得EA=FA， ∴四边形EAFD是正方形， ∵DE=1， ∴AD=  。 |
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练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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