Question

甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同，每天甲、乙两人共加工35个零件，设甲每天加工x个.

1.直接写出乙每天加工的零件个数（用含x的代数式表示）；

2.求甲、乙每天各加工多少个

3.根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/ 件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元。求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值、最小值.

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.    ……………4分　　

解得x=15    ……………5分

经检验，x=15是原方程的解，且符合题意．……………6分

30- 15=20

答：甲每天加工15个，乙每天加工20个．……………7分

3.P=15m + 20(m-1) ……………9分

 =35m - 20……………10分

∵在P=35m - 20中，P是m的一次函数，k=35＞0, P随m的增大而增大……11分

又由已知得：3≤m≤5

∴当m =5时，P最大值=155……………12分

当m =3时，P最小值=85 ……………13分

【解析】题目中的两个等量关系分别是：甲每天加工零件数+乙每天加工零件数=35；甲加工A型零件60个所用时间=乙加工B型零件80个所用时间.从而求出第（1）、（2）问.

用含有m的式子表示出利润，利用一次函数的性质求出利润的最大和最小值.