观察下列等式:3＝4-1,5＝9-4,7＝16-9,9＝25-16.按照上述规律.可知第n个等式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

观察下列等式：3＝4－1；5＝9－4；7＝16－9；9＝25－16，按照上述规律，可知第n个等式为________．

答案：
解析：

2n＋1＝(n＋)²－n²

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观察下列等式：7¹＝7，7²＝49，7³＝343，7⁴＝2 401，…，由此可判断7¹⁰⁰的个位数字是________．

探索与思考

观察下列等式：

1³＝1²　1³＋2³＝3²　1³＋2³＋3³＝6²　1³＋2³＋3³＋4³＝10²　…

(1)试一试：写出第五个等式：________；

(2)想一想：1³＋2³＋3³＋4³＋…＋10³＝________；

(3)猜一猜：1³＋2³＋3³＋4³＋…＋n³＝________．

观察下列等式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，……．通过观察，用你所发现的规律确定2²⁰⁰⁹的个位数字是________．

观察下列等式：

2＝2＝1×2

2＋4＝6＝2×3

2＋4＋6＝12＝3×4

2＋4＋6＋8＝20＝4×5

……

（1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是__________；

（2）当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是____________ ___.

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