Question

【题目】如图1是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x24°，于是利用平角定义可计算出x＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．

如图，设∠B′FE＝x，

∵纸条沿EF折叠，

∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，

∴∠BFC＝∠BFE∠CFE＝x24°，

∵纸条沿BF折叠，

∴∠C′FB＝∠BFC＝x24°，

而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，

∴x＋x＋x24°＝180°，

解得x＝68°，

∵A′D′∥B′C′，

∴∠A′EF＝180°∠B′FE＝180°68°＝112°，

∴∠AEF＝112°．

故选：C．