题目内容

计算：
（1）（
24
-
1
2
）-（
1
8
+
6
）
（2）(2
48
-3
27
)÷
6
分析：（1）先去括号，然后再化简合并；
（2）将括号里的两项分别进行除以
6
的运算，然后再进行合并运算．
解答：解：（1）原式=2
6
-
2
2 
-
2
4
-
6
=
6
-
3
2
4

（2）原式=2
48
÷
6
-3
27
÷
6
=4
2
-
9
2
2
=-
2
2
．
点评：本题考查二次根式的混合运算，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘．
练习册系列答案
相关题目
计算：(cot30°-2)0×
38
+
24
÷
3
-
1
1-
2
．
计算：①(-
1
2
)×(+
3
4
)÷(-
4
5
)×(-
5
6
)
②-24×(1-
3
4
+
1
6
-
5
8
)
计算：
（1）（
24
-
1
2
）-2（
1
8
+
6
）；             
（2）（3
2
+1）（3
2
-1）+(
3
-2）22．
计算：
18
÷
3
+
1
2
×
12
-
24
．
（1）阅读以下内容：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
…

①根据以上规律，可得（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1
（n为正整数）；
②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…22011+22012+22013=
22014-1
22014-1
．
（2）阅读下列材料，回答问题：
关于x的方程：x+
1
x
=a+
1
a
的解是x1=a，x2=
1
a
；x+
2
x
=a+
2
a
的解是x1=a，x2=
2
a
；x+
3
x
=a+
3
a
的解是x1=a，x2=
3
a
；
…
①请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+
m
x
=a+
m
a
(m≠0)的解；
②请你写出关于x的方程x+
2
x-3
=m+
2
m-3
的解．

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