题目内容

计算：
（1）（
24
-
1
2
）-2（
1
8
+
6
）；             
（2）（3
2
+1）（3
2
-1）+(
3
-2）22．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．
解答：解：（1）原式=2
6
-
2
2
-
2
2
-2
6

=-
2
；
（2）原式=（3
2
）2-1+3-4
3
+4
=18-1+3-4
3
+4
=24-4
3
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
计算：(cot30°-2)0×
38
+
24
÷
3
-
1
1-
2
．
计算：①(-
1
2
)×(+
3
4
)÷(-
4
5
)×(-
5
6
)
②-24×(1-
3
4
+
1
6
-
5
8
)
计算：
18
÷
3
+
1
2
×
12
-
24
．
（1）阅读以下内容：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
…

①根据以上规律，可得（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1
（n为正整数）；
②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…22011+22012+22013=
22014-1
22014-1
．
（2）阅读下列材料，回答问题：
关于x的方程：x+
1
x
=a+
1
a
的解是x1=a，x2=
1
a
；x+
2
x
=a+
2
a
的解是x1=a，x2=
2
a
；x+
3
x
=a+
3
a
的解是x1=a，x2=
3
a
；
…
①请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+
m
x
=a+
m
a
(m≠0)的解；
②请你写出关于x的方程x+
2
x-3
=m+
2
m-3
的解．

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