Question

老师在同一直解坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=－x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离和积都为5．请你跟根据同学甲和同学乙的说法写出反比例函数的关系式，并说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：所求反比例函数关系式为．理由如下：因为反比例函数的图象与直线y=－x有两个交点，所以反比例函数图象在第二、四象限内，k=xy＜0．又因为图象上任一点到两坐标轴的距离的积都是5，所以xy=5或xy=－5，因此xy=－5．所以反比例函数关系式为．

提示：

设反比例函数关系式为．因为的图象与直线y=－x有两个交点，所以的图象在第二、四象限内，即k＜0．又因为图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，由此可解．