题目内容

和抛物线y＝－x2＋3x－5开口方向，形状大小相同，仅是位置不同的是

[　　]

A．y＝－x2＋x－
B．y＝－x2＋3x＋8
C．y＝x2＋6x＋5
D．y＝－2x2－28x＋32
答案：B
解析：

在二次函数解析式中，二次项系数a决定了抛物线的开口方向和形状，二次项系数相同开口方向和形状就相同.

选B.


练习册系列答案
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（本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．

(1)直接写出点A、B的坐标：A(    ，     )、B(     ，     )；
(2)若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；
(3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是                                 ．（请直接写出结论，不需要写过程）

（本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．

(1)直接写出点A、B的坐标：A(    ，     )、B(     ，     )；

(2)若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；

(3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是                                 ．（请直接写出结论，不需要写过程）

 

（12分）如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x 2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)求不等式x2＋bx＋c<x－1的解集（直接写出答案）

    (3)设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程）

 

（9分）如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x 2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)求不等式x2＋bx＋c<x－1的解集（直接写出答案）．

    (3)设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为

等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程）

 

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