题目内容
求二次函数y=2x2+12x+18图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标，并画出草图．
分析：将二次函数y=2x2+12x+18=2（x+3）2，根据顶点式可确定对称轴及顶点坐标，进而令y=0，可确定抛物线与x轴的交点．
解答：解：∵y=2x2+12x+18=2（x+3）2，
∴抛物线的顶点坐标为（-3，0），对称轴为直线x=-3，
当y=0，则2（x+3）2=0，
故图象与x轴交点为（-3，0），
如图所示：
．
∴抛物线的顶点坐标为（-3，0），对称轴为直线x=-3，
当y=0，则2（x+3）2=0，
故图象与x轴交点为（-3，0），
如图所示：
．点评：本题考查了二次函数的性质以及顶点坐标与图象与x轴交点求法和图象画法，将解析式转化为抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴x=h是解题关键．
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