Question

如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点．
　
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y＝－x－2
（2）x的取值范围是x＞2或－4＜x＜0

解析试题分析：（1） ∵ 点A（－4，2）和点B（n，－4）都在反比例函数y=的图象上，
∴ 解得　　　　　
∴ 反比例函数的解析式为，　　
又由点A（－4，2）和点B（2，－4）都在一次函数y=kx+b的图象上，
∴ 解得     
∴一次函数的解析式为y＝－x－2．
（2）由（1）知一次函数和反比例函数的交点为A（－4，2）和点B（2，－4），一次函数的值小于反比例函数的值，在图象上来看一次函数的图象比反比例函数的图象低的所对应的
x的取值范围，一部分是B点的右边，一部分是A点的左边，从而得出x＞2或－4＜x＜0
考点：一次函数，反比例函数
点评：本题考查一次函数，反比例函数，解答本题需要考生会用待定系数法求一次函数，反比例函数的解析式，并能通过函数图象写出不等式的解集