题目内容
若a+b+c=0，求（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值．
解：∵a+b+c=0．
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc，
=（-c）（-a）（-b）+abc，
=-abc+abc，
=0．
分析：由已知的式子a+b+c=0可以得到：a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，代入所求解析式即可求解．
点评：本题主要考查了代数式的求值，正确理解已知式子和所求的式子之间的关系是解题关键．
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc，
=（-c）（-a）（-b）+abc，
=-abc+abc，
=0．
分析：由已知的式子a+b+c=0可以得到：a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，代入所求解析式即可求解．
点评：本题主要考查了代数式的求值，正确理解已知式子和所求的式子之间的关系是解题关键．
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