Question

12、（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成

n

个三角形．
（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成

n-1

个三角形．

Answer 1

分析：根据题中条件，画出简单图形，找出规律．
（1）多边形内一点，可与多边形顶点连接n条线段，构造出n个三角形；
（2）若P点取在一边上，则可以与其他顶点连接出n-2条线段，可以分n边形为n-1个三角形．

解答：解：（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成n个三角形；

（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成n-1个三角形．

点评：找出该点在不同状态下的规律．